Nato a Rovito, vicino Cosenza, nel 1614, ricevette dai Gesuiti una formazione prevalentemente letteraria. Solo più tardi, poté dedicarsi a studi di carattere scientifico, prima a Napoli e poi a Roma, dove ebbe modo di entrare in contatto con vari discepoli di Galileo, tra i quali Evangelista Torricelli. Rientrato a Napoli, dopo aver soggiornato a Firenze e a Bologna, gli venne assegnata la cattedra di matematica dell'ateneo cittadino. In seguito otterrà anche gli insegnamenti di medicina e di astronomia.
Cornelio fu il protagonista, insieme a Leonardo Di Capua e ai fratelli Gennaro e Francesco D'Andrea, dell'esperienza di profondo rinnovamento culturale promosso, tra il 1663 e il 1670, dall'Accademia degli Investiganti. Spettò infatti proprio a lui, secondo molteplici testimonianze, il merito di aver fatto "venire in Napoli le opere di Renato delle Carte" e di averne insegnato per primo pubblicamente la filosofia a partire dal 1649. Nel 1663 uscì il suo capolavoro, i sette dialoghi dei Progymnasmata physica. In essi il debito contratto con l'insegnamento di Cartesio appariva evidente, ben oltre la ripresa del quadro meccanicistico generale, nella sottoscrizione della teoria dei vortici e della fisiologia animale. Una grande consuetudine con il naturalismo meridionale, in particolare con le opere di Telesio, Bruno, Campanella; la forte presenza della lezione galileiana, che precedeva l'incontro con la filosofia cartesiana; l'atomismo reintrodotto da Gassendi; la chimica di Boyle; sono questi solo alcuni degli
ingredienti che animavano lo sfondo del quadro meccanicista tratteggiato dal filosofo calabrese.
Cornelio morì a Napoli il 24 novembre 1684, ma il suo funerale ufficiale si svolse solo nella primavera dell'anno successivo. La cerimonia, sapientemente organizzata da Francesco D'Andrea e Giuseppe Valletta, divenne l'occasione per riorganizzare, di fronte agli attacchi dei Gesuiti, le schiere di tutti gli spiriti progressisti napoletani, che avevano individuato nella difesa della filosofia atomista il simbolo stesso della battaglia per il progresso culturale e civile. Ecco come lo descrisse D'Andrea, in una lettera a Redi del 25 giugno 1685: "riuscì così pomposo e con tanto gran concorso di nobiltà, di regii ministri e delle persone più erudite della nostra patria, e con tanta particolar mia lode che questa giornata fu per me un trionfo, e della quale non ho havuta altra di maggiore soddisfazione in mia vita".
Redi manifestò sempre grande ammirazione per Cornelio. Nelle Esperienze intorno a diverse cose naturali, e particolarmente a quelle che ci son portate dall'Indie (testo), il trattato del 1671 scritto contro Kircher, fece riferimento proprio al "dottissimo Progymnasma de nutricatione" del filosofo calabrese, oltre che agli scritti di Harvey e dell'Accademia del Cimento, per avvalorare la tesi che nei volatili la digestione avvenisse "in gran parte" "per mezzo della triturazione". Da parte sua invece, Redi si dimostrava favorevole ad una soluzione 'mista' di tipo meccanico-chimico, vicina alle intuizioni dello stesso Cornelio, che attribuiva il compimento della digestione all'intervento di "un mestruo per fermentare, dissolvere, assottigliare e convertire il cibo di già macinato in chilo".
Nel 1677, ricercandosi un professore di medicina per lo Studio di Pisa, Redi chiese informazioni a Napoli al vecchio amico D'Andrea. Il primo nome della sua lista ideale era proprio Cornelio, Il secondo Di Capua. Scriveva: "Ma che è del Sig. Tommaso Cornelio? Applicherebbe egli a questo impiego? Il Sig. Lionardo di Capua vi applicherebbe? Questo, che è un grand'uomo, crede che fosse anco il caso per la cattedra?". Ma la risposta troncò sul nascere ogni speranza. A Cornelio era inutile pensare, non solo perché era diventato "mal sano et odioso di se medesimo" e stava "totalmente dedito all'ozio", ma soprattutto perché si sarebbe "svergogn[ato] al primo argomento che gli fusse fatto". Né migliore riuscita avrebbe fatto Di Capua che, oltre ad avere "moglie e figli" ed amare "la quiete filosofica", sarebbe stato "inettissimo" a "leggere in pubblico et nel rispondere ne' circoli".