Nacque il 4 ottobre 1542 a Montepulciano, presso Siena. Nel 1560 entrò nel noviziato gesuitico studiando presso il Collegio romano, dove fu condiscepolo e amico di Cristoforo Clavio. Al termine del triennio venne inviato a Firenze e a Mondovì, dove insegnò retorica e matematica e quindi, brevemente, a Padova. Dal 1570 risiedette a Lovanio, in Belgio, e venne richiamato a Roma nel 1576 per assumere l'insegnamento di controversie presso il Collegio gesuitico, istituzione della quale fu anche Rettore dal 1592 al 1595. Durante questo periodo accolse le richieste di rafforzamento dell'insegnamento matematico durante il corso di preparazione teologica e filosofica dei nuovi confratelli, e favorì la formazione di un preparatissimo gruppo di professori-scienziati all'interno del Collegio. Nel 1598 seguì Clemente VII nel suo viaggio a Ferrara venendo, pare contro la sua stessa volontà, nominato cardinale. Nel 1600, in qualità di Consultore del Santo Uffizio, collaborò al processo contro Giordano Bruno, dichiarandosi a
favore della condanna a morte. Durante la disputa del 1605-1606 contro la Repubblica di Venezia fu teologo ufficiale di Paolo V e nella polemica sull'interdetto si oppose decisamente all'opera riformatrice di Paolo Sarpi.
Bellarmino scrisse numerose opere di apologetica e trattati anti-ereticali, divenendo celebre come controversista per aver difeso l'autorità del pontefice romano sulla Chiesa d'Inghilterra contro le opinioni di Giacomo I Stuart. Anche sul versante delle dispute scientifiche il cardinale ebbe un ruolo centrale. Nel 1611, allorché si tenevano in Roma dibattiti e dispute intorno alla verità delle nuove scoperte celesti annunciate da Galileo nel Sidereus Nuncius, interrogò a tale proposito i matematici del Collegio romano e assunse una posizione preliminarmente cauta. Con il passare del tempo giunse, tuttavia, a stimare eretica la teoria eliocentrica di Copernico. Dopo aver ricevuto il testo della lettera di Galileo a Castelli sull'uso della Bibbia nelle questioni naturali, inviò, il 12 aprile del 1615, un'ammonizione epistolare al padre carmelitano Antonio Foscarini che gli aveva trasmesso un libro a favore dell'"ipotesi pitagorica". L'alto prelato gesuita invitava il corrispondente napoletano, ed indirettamente
lo stesso Galileo, alla cautela nelle dichiarazioni, ed ammoniva entrambi a presentare l'eliocentrismo soltanto ex suppositione. Nella stessa lettera a Foscarini, Bellarmino si pronunciò a favore di un'interpretazione strettamente letterale dei passi della Bibbia che si esprimevano intorno a questioni astronomiche e invocò una "vera demonstratione" della teoria copernicana.
In seguito alle vicende del 1615, Bellarmino divenne il maggior promotore della condanna teologica del copernicanesimo, concretizzatasi nel marzo 1616 con la messa all'Indice del De revolutionibus orbium coelestium di Copernico e dei testi che a quest'opera si ispiravano. A conclusione della vicenda egli fu incaricato dal Santo Uffizio di intimare a Galileo, nel corso di quello che viene ricordato come "il primo processo" del matematico toscano, la rinuncia a insegnare il sistema cosmologico eliocentrico. Morì a Roma il 17 settembre 1621.