Esponente di una nobile famiglia aretina, nacque nel 1555 e morì nel 1624, due anni prima della nascita di Francesco Redi. Grazie alla sua collocazione sociale, ebbe molteplici rapporti con la committenza laica ed ecclesiastica locale, realizzando nei palazzi e nelle cappelle di molti gentiluomini aretini ampie decorazioni a fresco, nelle quali risulta evidente l'impostazione controriformista della sua pittura.
Non si hanno notizie sulla formazione artistica di Torri, tuttavia la sua buona tecnica denota precise esperienze nell'ambito della scuola vasariana. Il Vescovo Usimbardi gli affidò un ampio ciclo nel Palazzo vescovile di Arezzo, dove egli realizzò tra il 1606 e il 1608 una serie di affreschi, in cui le figure femminili rappresentanti i sensi mostrano esplicite dipendenze dalle Allegorie lasciate da Vasari nella sua casa aretina.
Per incarico di Jacopo Fossombroni, Torri realizzò un ciclo di Storie francescane nella piccola cappella rettangolare posta accanto all'edificio centrale della villa degli Orti, acquistata nel 1659 dalla famiglia Redi. Il tema degli affreschi era costituito dall'illustrazione di alcuni episodi della vita di S. Francesco. Particolarmente nota è la scena della volta, che raffigura S. Francesco che ordina a frate Silvestro di scacciare da Arezzo i diavoli della discordia e della guerra civile. Torri colse l'occasione per documentare un'immagine panoramica della città agli inizi del XVII secolo, con la torre del Palazzo del Popolo, la Fortezza e la cinta delle mura medicee, da poco completata.