Gesuita della generazione successiva a quella di Galileo, nacque a Brescia il 13 dicembre 1631 e qui morì il 22 febbraio 1687, l'anno stesso dell'uscita dei Principia di Newton. Aveva studiato al Collegio Romano sotto la guida di Daniello Bartoli e di Athanasius Kircher. Il suo universo culturale costituiva, al pari di quello del maestro, un singolare incastro di elementi di modernità e di tradizione. Nella sua opera si potevano ritrovare le eredità più viete della magia rinascimentale mescolate alle innovazioni tecniche più moderne, soprattutto nel campo dell'ottica e della costruzione di strumenti di ingrandimento.
Dopo aver soggiornato a Terni e a Parma, Lana Terzi era tornato a Brescia per insegnare filosofia presso il locale collegio dei gesuiti. Nel 1670 pubblicò la sua opera più nota, il Prodromo, overo saggio di alcune invenzioni nuove premesso all'Arte Maestra. Nel 1671 era diventato socio corrispondente della Royal Society di Londra. Dal 1677 al 1679 insegnò matematica all'Università di Ferrara. Dopo il nuovo ritorno a Brescia, pubblicò nel 1684-1686 i primi due volumi del Magisterium naturae et artis. Il terzo volume uscì postumo nel 1692. Nel 1686, ispirandosi alla Royal Society, fondò l'Accademia dei Filesotici, di cui egli stesso pubblicò nel 1687 il primo volume di Acta, contenenti la descrizione di numerosi esperimenti fisici, elettrici e magnetici.
Nel Prodromo Lana Terzi illustrava un singolare progetto di "nave volante", che interessò Leibniz. Riferiva anche diverse osservazioni microscopiche. In particolare quelle di Kircher, che da qualche anno aveva parlato di piccoli "vermi" presenti in tutti i corpi in putrefazione, ai quali andava con ogni probabilità attribuita la causa delle malattie contagiose. Al pari di altri gesuiti, come Filippo Buonanni, Lana Terzi continuò a difendere il principio della generazione spontanea di "molti animali anche perfetti, come le api dal fimo bovino, i serpenti da' capegli e simili", anche dopo la confutazione di Redi del 1668. Altre esperienze personali riguardavano la riproduzione artificiale di fiori e semi di vegetali ottenuta attraverso la distillazione dello spirito salino dalle ceneri e successiva cristallizzazione delle infusioni.
In un'annotazione del 30 agosto 1672 del proprio Libro di Ricordi Redi registrava di aver acquistato dal libraio fiorentino Cocchini un "libro del Lana", quasi certamente il Prodromo. Aveva letto anche il Magisterium, e definiva senz'altro il suo autore "virtuosissimo". Forse per cercare di dividere il fronte dei propri avversari gesuiti, il naturalista aretino aveva ritenuto opportuno non coinvolgerlo nella controversia che lo opponeva a Buonanni e Kircher.