Poeta di origine livornese, della cui vita si sa molto poco. Fece parte dell'Accademia degli Aboritti, guidata da Giovan Battista Bonfigli, autore di un volume (al quale partecipò anche Milani), dedicato al Granduca Cosimo III e pubblicato nel 1683 con il titolo di Parnaso. Gioie poetiche per la liberazione di Vienna. Trasferitosi a Roma, pubblicò un poema di argomento filosofico, intitolato Canzone sulla luce, che uscì alle stampe ad Amsterdam nel 1698. L'opera era dedicata alla Regina Cristina di Svezia e si presentava con una prefazione anonima, che la tradizione attribuisce a Redi. Nello stesso anno Milani si cimentò anche con un'operetta in cui immaginava l'adesione di Aristotele al sistema copernicano: l'Aristotele fatto prigione per la lanterna proibita.
Nella sua Canzone Milani aveva esordito celebrando le lodi di Redi, esaltato come un genio universale:

"Così con saldo piè d'Addera, e Atena,
Giunsero i sacri ingegni
di natura a spiar l'opre con l'opre.
Lasciò gl'incliti nomi invidia appena:
Ma ritornò ne' secoli più degni
Il Genio lor, che 'l vero ognor ci scopre.
Voi, Galli, ed Angli Regni,
Spianaste l'erta via. Tu, Italia vedi,
Quanto lume dia al Mondo il tuo gran Redi".

Nelle strofe successive si era invece avventurato, con grande circospezione, in una ricostruzione ipotetica della genesi dell'universo, che attribuiva agli atomi creati direttamente da Dio la funzione di scaturigine prima di tutte le cose, e alla luce il compito di reggere le sorti della gran "machina" mondana.

"Non virtù occulte, o qualità sognate,
Miserabil riparo
De l'ignoranza, e de' men dotti inganno,
Movon le Stelle in Ciel per lunga etate:
Movon ne l'huomo il sangue or desno, or raro;
Ma i corpi con l'impulso il tutto fanno,
D'allor, che si legaro.
Gli atomi fra di lor, d'allor la luce
Diè il moto al tutto, e d'ogni moto è duce".

Grande preoccupazione Milani aveva dimostrato nel respingere qualsiasi sospetto che il suo atomismo implicasse la negazione della Provvidenza ed attribuisse la formazione delle cose al caso:

"Né quindi il Caso è autor, né il Caso regge,
O inferma umana mente,
Sì ben composta machina, e sì grande.
Perché Dio volle un Mondo tal, fu legge
Quel voler suo, ch'ei fosse tal repente,
E che 'l Caso formasse opre ammirande;
Che 'l Caso è ubidiente
A quel voler, ch'eternamente dura,
E l'ubbidir di lui chiamiam natura".

Redi ebbe con Milani stretti rapporti di amicizia e fu un ammiratore entusiasta del suo poema, di cui seguì passo per passo la redazione. Già in una lettera del 15 settembre 1685 il naturalista aretino aveva sollecitato Milani a portare a termine la propria fatica. Giudicava infatti, sulla base della lettura di qualche strofa, che vi si trovasse "miracolosamente spiegata" la "più bella e più vera filosofia": cioè l'atomismo, di cui anche lui era, segretamente, sostenitore. Era stato accontentato, perché di lì a poco aveva ricevuto l'intero testo manoscritto, ed il 14 gennaio 1686 poteva rispondere a Milani che la sua "Canzone" era "nobilissima", "bellissima", "dottissima" e "giudiziosissima". Si trattava, a suo giudizio, di un "lavoro filosofico" che non solo faceva onore all'autore, ma meritava anche di essere promosso e diffuso "per ornamento del nostro secolo e per insegnamento". E proseguiva così, con un esplicito riferimento al cenacolo di intellettuali atomisti pisani - comprendente tra gli altri Bellin
i Del Papa Marchetti Zambeccari e Zerilli - che, nelle loro riunioni in casa Redi, rinsaldavano le comuni ascendenze galileiane e meccaniciste:
"Oh Dio, con che gran felicità ha superate cose difficilissime, e le più scabrose della filosofia, e le ha spiegate in versi, ed in versi obbligati alla rima, e con una evidenza così vaga e maestosa! Qui in Pisa alle mie stanze ogni sera si fa una veglia di molti valentuomini, ed ogni sera si legge essa Canzone, e sempre con applausi di ammirazione, che tanto più sono considerabili, quanto che tutti provengono da uomini eminenti e nella filosofia e nella poetica, e tutti seguaci delle migliori dottrine, e particolarmente di quelle del Galileo e del Borelli, come sono il Sig. Lorenzo Bellini, il Sig. Alessandro Marchetti, il Sig. Diego Zerillo, il Sig. Giuseppe Del Papa, il Sig. Frosini, il Sig. Zambeccari, il Sig. Averani, il Sig. Giannetti tutti famosi Lettori in questa Università".
Nel carteggio rediano si trova un ulteriore riferimento a Milani in una lettera a Federico Nomi del 7 giugno 1686, nella quale lo scienziato aretino parlava della "Canzona filosofica sopra la luce" come di "una delle belle cose, che mai in questo genere sia stata fatta", perché l'autore vi aveva condensato "tutta la moderna e l'antica filosofia con una evidenza e chiarezza miracolosa". Redi avrebbe voluto mandarla al suo corrispondente per posta, ma era "sterminatamente lunga", arrivando a "novanta tante strofe": questa era la ragione che egli accampava per non farla "copiare", ma era chiaro che si trattava in realtà di motivi di segretezza e di prudenza che lo inducevano a non diffondere un testo così compromettente.
Nella sua prefazione all'edizione olandese della Canzone sulla luce, Redi aveva potuto enunciare in piena libertà e senza infingimenti, al riparo dell'anonimato, alcuni principi di fondo della propria filosofia. Dopo aver sottolineato che "la filosofia di Democrito" era suscettibile di un facile "adattamento alla verità cristiana", il naturalista aretino sviluppava una critica severa della metafisica, giudicata inadeguata alla ricerca scientifica in generale, e a quella medica in particolare, perché, scriveva, "tal forma di conoscenza appartiene al mondo intelligibile, il quale è totalmente diverso dal mondo sensibile". Le scienze della natura richiedevano, al contrario, una "precisa notizia delle parti materiali per mezzo delle quali si fanno in natura i moti meccanici".
Sulla realtà e la denominazione dei componenti elementari delle cose Redi non assumeva posizioni rigide, in linea con l'impostazione fenomenista di un galileiano come Geminiano Montanari. E proseguiva così, nella sua presentazione delle idee filosofiche di Milani: "Quindi egli si fonda solo sopra i principii veramente naturali, cioè sopra que' primi componimenti materiali, ne' quali si sciolgono i composti, poco importando se questi debbano chiamarsi atomi o corpicciuoli, purché s'intendano quelle prime parti, che dal non essere passano all'essere; perché dall'accozzamento e dallo scioglimento di queste, o dal togliersene od accrescersene alcune, o pur anche dal variarsi i siti e la configurazione delle medesime pare che succeda la mutazione delle cose che generazione chiamiamo".
Questa soluzione consentiva, a detta di Redi, di salvaguardare la legalità deterministico-meccanica della natura, dato che "tutte le operazioni" risultavano operate "per via meccanica". E nello stesso tempo rendeva superfluo qualsiasi tentativo di ricorrere, da un lato, "a virtù occulte ed immaginate", e dall'altro di appellarsi "con Epicuro al moto insito negli atomi ab eterno". Ne veniva confermata una forma di naturalismo 'devoto', mediato e guidato dalla provvidenza divina, che si sposava, producendo effetti decisivi per le sorti della scienza moderna, con l'atomismo 'cristiano' di Galileo e di Gassendi.