Non si rintracciano notizie certe intorno alla data di nascita di questo personaggio, il cui vero nome era Jacopo Lapi. E' certo comunque che ebbe luogo a Firenze, città nella quale egli sempre visse e operò. Negli annali cittadini è ricordato per aver allestito nella propria abitazione, posta nel quartiere di Santo Spirito, una ricca biblioteca scientifica ed aver organizzato un'accademia aperta ai giovani studenti dell'Università di Pisa e della Scuola medica dell'Ospedale di Santa Maria Nuova. La sua presenza alla Corte di Cosimo III è più volte attestata da documenti ufficiali e privati dell'epoca. Mantenne contatti con numerose e importanti figure di scienziati italiani e stranieri e fu il primo a far giungere a Firenze il De motu animalium di Giovanni Alfonso Borelli. Morì a Firenze il 6 dicembre 1693.
Amico e collaboratore di Redi, Del Lapo fu il destinatario di alcune importanti lettere che illuminano lo stile di ricerca anatomica dello scienziato aretino. In una lettera del 30 settembre 1682, scritta nell' "ozio beato" della villa di Artimino, gli diceva che le ultime indagini su ghiri e scoiattoli che aveva fatto "per passatempo" lo avevano convinto della "poca credenza che si può dare agli scrittori delle cose naturali". Ragion per cui si era confermato nella propria "antica opinione, che chi vuol ritrovar la verità, non bisogna cercarla a tavolino su' libri, ma fa di mestiere lavorar di propria mano, e veder le cose con gli occhi propri".
A Del Lapo erano indirizzate anche tre successive lettere del 6, 9 e 31 dicembre 1682, scritte nelle ville di Cerreto Guidi e dell'Ambrogiana "a nome di Pietro Alessandro Fregosi". Parlando al posto di Redi, Fregosi diceva di essere entrato, grazie alla guida dell'Archiatra granducale, "in un mondo nuovo". Aveva "tocca[to] con mano", una volta ammesso direttamente dentro il laboratorio di Redi, non solo "la differente struttura delle viscere degli uccelli, e de' quadrupedi", ma perfino la circolazione sanguigna nei pesci, grazie all'osservazione dei numerosi fossili marini che si trovavano per i monti del circondario.