Terzogenito di Gregorio e Cecilia de' Ghinci, era un vero degenerato, che sperperava il denaro di famiglia e faceva di tutto per infangare il buon nome dei Redi. Addirittura, pare che avesse minacciato di morte il primogenito Francesco. Ma ecco come il padre Gregorio descriveva le sue malefatte all'altro fratello Giambattista in una lettera del 13 agosto 1655:
"Non risposi alla vostra sabato passato, poiché mi ritrovavo in gran travagli a cagione di Antonio vostro fratello. Si era concertato per levarlo di Firenze, che egli se ne andasse a Milano, e perciò si era rivestito, e anco molto più suntuosamente di quello si doveva, e si aspettava che il Sig.r Sergente Maggiore Giudici, quale si ritrovava in casa nostra ammalato, guarissi, poiché egli l'havrebbe condotto sino a Pontremoli, dove andava governatore. Mentre si stava in questo punto, cominciò a mettersi alla peggio: ogni giorno il suo meglio vestito, a non tornare mai a casa, né a dormire né a mangiare, et a portar via quanto poteva havere in casa; in modo tale, che in pochi giorni portò via una guantiera e una sottocoppa, che valevano cinquanta scudi; de' cucchiai e forchette d'argento non ne ha lasciate se non pochissime; ha portato via un materazzo, biancherie, e insomma ha fatto a vota casa, poiché molte cose che devono mancare, per hora non si sanno. Veduto questo, prohibii non fossi più riceuto in casa,
et insieme detti ordine fossi messo prigione; ma fu avvisato; onde si ritirò in Santa Croce e poco doppo in Santa Maria Nuova, di dove mandava sempre huomini a casa, quando io non ci ero, a chieder denari; e che se non se li mandassono, sarebbe venuto a sfondare ogni cosa; e con chi parlava sempre diceva voleva amazzare Francesco. Et in questi tre o quattro giorni, ancorché sua madre li mandassi ogni giorno denari, vendette un ferraiolo di panno di beri, il colletto di dante e si sarebbe, credo io, ridotto nudo. E non faceva mai altro che dire che voi consumavi in Roma più di venticinque scudi il mese, e che anco lui li voleva e che voleva esserci come gl'altri. Alla fine so' stato necessitato, pregato da Monsig. Ill.mo Serristori, che hora è spedalingo di Santa Maria Nova, a darli di nuovo denari; e così domenica passata si partì alla volta di Milano, e potrebbe forsi anco andare in Fiandra, già che ebbe la compagnia di alcuni signori, che parte andavano a Milano e parte in Fiandra. Voi sentite i travagli, n
e' quali io so' stato; né crediate di haverne a essere, quando io mi morrò, esente voi; poiché egli non ha timore né d'Iddio né degl'huomini".
Una volta allontanatosi da casa, lo sciagurato Antonio andò in poco tempo incontro al proprio destino. È rimasta un'unica sua lettera, sgrammaticata, all'altro fratello Diego, spedita il 30 luglio 1659 dalla "Fortezza Nova di Livorno", dove si trovava in fin di vita e senza soldi. Ecco il testo: "Subito riceuto la sua gratiss.ma, non ho volsuto manchare di darli parte come, ritrovandomi malato, la prego a volerlo avisare al Sig.re padre, acciò lui possa scrivere al Sig.re Cancelliere Donato Salamoni, acciò mi soministri di tutto quello che ò di bisognio, circha di medicamenti dalla sua spiseria; mentre per fine mi raccomanderete al Sig.re padre e al Dottore Franc.co et alla Sig.ra madre e tutti di casa".
Qualche giorno dopo Antonio trovava la morte. Il 24 agosto, scrivendo da Spoleto, Giambattista portava le proprie condoglianze al padre con queste, chissà quanto sincere, parole: "Piaccia al Signore Iddio di conservare lungamente sano V. S., giacché li è piaciuto di tirare a sé Antonio mio fratello, che goda il Cielo. Io ne ho sentito quel dispiacere che ella può credere, e che si dovea al dolore che ne havrà hauto V. S. Ma Iddio è padrone. Egli ci ha messo in questo mondo, et egli può levarcene quando è in piacer suo, e purché si faccia questo passaggio in sua grazia, ogni disgusto si cangia in piacere, et ogni dolore in allegrezza. Io però non mi stimo abile a consolar di tanta sua e mia perdita V. S., ma è ben vero che non tralascerò di porgere continui voti per lo bene dell'anima di mio fratello, e per la lunga conservazione di lei".
Nel Libro di Ricordi di Francesco la morte del fratello Antonio compare invece unicamente sotto la voce delle uscite di denaro: cioè la spesa di "lire 56" fatta il 25 agosto 1659 per acquistare "braccia diciasette e mezzo di saia d'Inghilterra col pelo accotonata nera" per farsi un vestito da lutto.