Nato a Roma il 7 gennaio 1638 - lo stesso anno di Stenone e Malebranche -, era entrato nella Compagnia di Gesù, studiando al Collegio Romano sotto la guida di Francesco Eschinardi. Trasferito come insegnante, secondo le regole dell'Ordine, prima al collegio di Orvieto e poi a quello di Ancona, si era dedicato agli studi scientifici e naturalistici. Durante il soggiorno sulle rive dell'Adriatico e nella visita ai principali musei dell'epoca, compresa anche la "Galleria di Fiorenza" allestita dai Granduchi di Toscana, aveva raccolto una ricca collezione di oltre quattrocentocinquanta specie diverse di conchiglie. Il materiale era stato descritto e studiato con grande perizia, anche grazie all'uso sistematico del microscopio, nella Ricreatione dell'occhio, e della mente del 1681: un'opera di notevole livello, anche se di impianto teorico tradizionale ed ispirata alla filosofia aristotelica, che appariva completata da un ricco apparato di illustrazioni disegnate ed incise personalmente dall'autore.
Questa attitudine per la raffigurazione naturalistica, che ha assicurato a Buonanni un posto importante tra i fondatori della conchigliologia, obbediva all'intento di fornire "qualche ricreatione" alla mente nel considerare la natura delle chiocciole, mentre aveva "il suo diletto l'occhio nel rimirarle". Pur essendo infatti prodotte dal fango per generazione spontanea, secondo il naturalista gesuita anche le chiocciole portavano impressa nella loro singolare conformazione l'impronta della "Mente architettonica" che le aveva create.
Nella gerarchia romana della Compagnia di Gesù Buonanni assunse con gli anni responsabilità sempre più ampie. Prima era stato nominato archivista della casa professa, poi direttore del Museo Kircheriano fondato dal celebre confratello e maestro Athanasius Kircher, di cui pubblicò nel 1709 il catalogo. I suoi interessi si erano nel frattempo estesi alla numismatica, con l'edizione nel 1694 dei Numismata summorum Pontificum, e poi alla storia degli strumenti musicali, con l'edizione nel 1722 del Gabinetto armonico. Ormai più che ottantenne, Buonanni morì il 30 marzo 1725, lasciando una grande quantità di manoscritti e di materiale inedito.
A partire dalla Ricreatione, Buonanni intervenne ripetutamente e con ferma ostinazione a difesa del principio della generazione spontanea. E sempre con ben individuati obiettivi polemici. Rispondendo al canonico bolognese Anton Felice Marsili, pubblicò nel 1681, con lo pseudonimo di Godefrido Fulberti, alcune Riflessioni sopra la Relazione del ritrovamento dell'uova di Chiocciole. Negli anni successivi invece il bersaglio della polemica del gesuita romano si spostò direttamente sulla persona di Redi, che veniva preso di mira in modo sarcastico nelle Observationes circa viventia, quae in rebus non viventibus reperiuntur del 1691: un imponente trattato latino che, fin dal titolo, lasciava chiaramente trasparire l'intenzione di costituire l'alternativa spontaneista alle Osservazioni intorno agli animali viventi che si trovano negli animali viventi dell'Archiatra del Granduca di Toscana . Si sviluppava così, tra il gesuita aristotelico ed il medico galileiano, una accanita ed astiosa controversia che sareb
be durata fino alla fine del secolo, per riprendere poi, con l'intervento di nuovi personaggi, per tutto il Settecento e l'Ottocento.