Nato a Firenze nel 1633, morì nel 1714. Erudito e bibliofilo di eccezionali capacità, dopo esser stato da giovane garzone presso un gioielliere, nel 1673 si dedicò agli studi acquistando ben presto grande fama per la sua grande erudizione. Nel 1673 il Granduca Cosimo III lo nominò bibliotecario della Biblioteca Palatina di Palazzo Pitti. Curò la pubblicazione di opere latine medievali e compilò un catalogo dei manoscritti ebraici e orientali della Biblioteca Laurenziana. La sua biblioteca, ricca di libri e manoscritti, venne aperta al pubblico nel 1747, andando a costituire, insieme alla Biblioteca Palatina, il nucleo antico più rilevante dell'attuale Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze.
Redi ricorse in modo sistematico, all'inizio degli anni '60, ai servigi del Bibliotecario del Granduca per procurarsi molti libri che gli erano indispensabili per la ricerca sulla generazione spontanea: tra questi il De spontaneo viventium ortu di Liceti e la Zootomia Democritaea di Severino. Nonostante la stima e il rispetto che entrambi si manifestavano a parole, tra i due non correva però buon sangue. Redi aveva molte cose da rimproverare all'erudito fiorentino, ma conoscendo il suo carattere e la sua influenza, dichiarava a Menagio di non voler "entrare in guerra" con "uomini così potenti". Questa scelta apparve chiara anche quando, nel 1692, scoppiò una polemica di argomento matematico tra Viviani e Leibniz. Sia Magliabechi che Redi avevano conosciuto il filosofo tedesco, in occasione di un suo soggiorno fiorentino del 1689. Ma, dietro le quinte, mentre Magliabechi metteva spudoratamente la propria maldicenza al servizio di Leibniz, Redi, pur parteggiando per Viviani, non se l'era sentita di prendere pos
izione in un campo a lui così estraneo, come la matematica.
Nonostante ritenesse il bibliotecario del Granduca "un uomo singolare" per erudizione, Redi si divertiva a tratteggiarne questo ritratto, davvero realistico e a tinte forti: "Costui veramente non si può negare che abbia una bella infarinatura di molte cose nelle buone lettere, ma il fondamento non lo ha; e si accerti Vostra Signoria Illustrissima che egli si potrebbe far amare da tutti, ma egli vuol fare odiarsi, perché vuol dir male di tutti, e si è fatto in capo questa gran frenesia di voler persuadere a tutto il mondo, che in questo paese non vi sia nato né nasca né vi sia per nascere mai veruno abile a saper né meno leggere, e per conseguenza egli solo debba chiamarsi l'Archimandrita, degno di essere incensato. Tanto basti l'animo. Quanto al corpo, egli è magro e secco quanto mi son io, e così stretto in cintura, che si assomiglia tutto sputato a un formicon di sorba. Ha una boccaccia sdrucita e squarciata fino agli orecchi, con la dentatura tarlata, e simile a quella d'un can mastino arrabbiato, e bavoso
in modo che quando la spalanca, bisogna stargli ben lontano, non solo per cagione del puzzolente fiato (che ciò sarebbe pan unto), ma perché le parole vanno sempre accompagnate con una bava così puzzolente, che farebbe svenire qualsiasi più sporco vuotacessi".
Anche uno stretto amico e confidente di Redi come Diacinto Cestoni ammirava il talento di Magliabechi, che definiva senz'altro "un mostro di natura, non un uomo". Ma anche lui non poteva sopportare che fosse "un maldicente al maggior segno" e vivesse "come un animalaccio". In occasione di un incontro a quattr'occhi che aveva avuto con lui a Firenze, il naturalista livornese e sua moglie erano rimasti disgustati dalla sordidezza e perfidia di Magliabechi. Ecco come Cestoni raccontava l'episodio ad Antonio Vallisneri: "Domenica mattina (conforme gli accennai) venne da me a pranzo il Sig. Magliabechi in casa del mio amico; la mia consorte restò stomacata dal vedere tanta sudiceria in sì gran cervello, e se il frate Servita gli disse del pidocchio, non ha detto bugia. V. S. glie lo creda pure, perché è un vero porco".
Secondo la versione di Cestoni, le schermaglie tra Redi e Magliabechi dipendevano esclusivamente dalla gelosia e dall'ingratitudine di quest'ultimo. Leggiamo ancora un passo di una lettera di Cestoni a Vallisneri: "Il Redi scoprì questo cervello, e principiò ad andare alla sua bottega circa 30 anni sono, e toccò con mano che questo era un uomo singolare di cervello, e lo propose al Gran Duca Ferdinando, il quale credeva al Redi tutto quello, che gli rappresentava […]. Ora ella consideri come un tal uomo principiò ad insuperbirsi, et a tirar calci a tutti i letterati, et a trattarli male, et ebbe ardire ancora di sparlar del Redi. Questi che era un uomo tanto santissimo, e che non ha mai a' suoi giorni fatto male a nessuno, non gli fece altro male, che nelle sue opere non lo volse mai nominare".
Anche Magliabechi mostrava di apprezzare, seppure con qualche riserva, le doti d'ingegno di Redi. Scriveva: "Quantunque gl'impegni della Corte poche ore gli concedano di ritirarsi fra le pareti domestiche a far pompa con la sua penna del suo vivace ingegno su le carte, nulladimeno perché inclinato è di molto alle applicazioni studiose, di quando in quando comparisce su 'l teatro del mondo con nuove operazioni del suo vago intelletto e particolarmente con disamine d'osservazioni interne alle cose naturali, da lui con tanto studio indagate, credendo egli in queste materie più assai a quello che vede in fatti che a quello che l'acume dello spirito speculativo arguisce per vicino al vero".
Questo giudizio non impedì a Magliabechi, quando a Firenze si diffuse la notizia della morte di Redi, di accanirsi a spargere maldicenze sulla sua presunta eterodossia, smentita, peraltro, da altri testimoni fiorentini come Anton Maria e Salvino Salvini. Il particolare emerge chiaramente dalla risposta che, in data 27 marzo 1697, Ludovico Antonio Muratori fece ad una lettera perduta di Magliabechi: "Mi dispiace sommamente l'accidente improvviso e funesto del signor Redi, che Dio abbia in cielo, e molto più per le circostanze che l'anno accompagnato. Io ho sempre avuto in gran credito quel Signore, e mi spiace ch'egli in tutto non abbia corrisposto alla vera morale".